黑洞數 : 黑洞數是指一種專指四位數的特定函數關係,在某排列順序後,七演算式之後都會對應到6174。因此又名:6174問題、數字固定點、數字黑洞等。
黑洞數是指於四位數中,只要數字不完全相同,將數字由大到小的排列減去由小到大的排列。假設一開始選定的數字為
其他的四位數經過這樣一系列的運算後,在七步之內都會對應到6174。這種現象類似黑洞(進去後就出不來了),故稱為黑洞數。
1955年,由卡普耶卡(D.R.Kaprekar)所提出,前蘇聯作家高基莫夫,在其所著數學的敏感一書,曾將其列為「沒有揭開的秘密」目前,這個問題已獲解決。解決的方式在於「任意整數之固定點及k次循環之搜尋」。
其實並非只有四位數有這樣的狀況,三位數也有一數495,任何三位數經過這樣的運算都會對應到495。其它位數就沒有像三位數及四位數這樣單純的狀況,會對應到不只一種結果,或是進入數字循環(即數個數循環對應)
5位數的狀況:沒有黑洞,有3個循環
5位數的狀況:沒有黑洞,有3個循環
- 71973
83952
74943
62964
71973
- 82962
75933
63954
61974
82962
- 53955
59994
53955
6位數的狀況:有2個黑洞631764、549945,還有1個7個成員的循環
- 420876
851742
750843
840852
860832
862632
642654
420876
7位數的狀況:沒有黑洞,只有1個8成員的循環
- 7509843
9529641
8719722
8649432
7519743
8429652
7619733
8439522
7509843
8位數的狀況:有2個黑洞63317664、97508421
9位數的狀況:有2個黑洞554999445、864197532
10位數的狀況:有3個黑洞6333176664、9753086421、9975084201